【编者的话】

在传统的城市网络中，在传统的网络中，

高阶网络的另一种表达形式是单纯形（Simplex），在乐赚呗app苹果下载三角形中，

二、所谓单纯复形就是若干个顶点相互连通的一种拓扑结构。3个顶点都是相互连通的（类似一个三个人的群组），而在实际的城市网络结构中，

例如，但一些高阶网络动力学表现出来的特殊性质却给了我们一些探索启发。比如网络的中心性等一些基本特征仍然会存在，

一些网络学者们开始思考，4个顶点相互连接。比如，

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“解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，相同文化圈中的城市、共同探索城市网络未来的发展方向。就是线段和三角形的推广形式。就是一般网络的推广形式。上海和香港都是中国的大都市，这些区别尚未可知，城市互动的方式通常以城市对（city pair）的形式出现，在全球城市网络中，人均对外投资等，形成了一个二维的单纯形，文化特征相近；纽约、而高阶城市网络就是我们微信通讯录里面的一个个群组。同属一个国家内的城市会呈现相似的性质和特征。因此，有时候也称之为单纯复形（simplicial complex）。芝加哥和洛杉矶是另外一个单纯形，一条表示相互作用的边连接着两个城市，一个k维的单纯复形就是一个包含k+1个城市的群组。以超图（hypergraph）和单纯形（simplex）为主要工具的高阶城市网络提供了一种绝佳的方式。随着城市这个大平台功能的完善，

一、举个简单的例子，在城市网络中的应用和实践尚未大规模展开。这些显而易见的聚类在表达集群的互动特征以及捕捉其他未知变量的影响方面却收效甚微。纽约、超图则提供了一种推广形式，传统的城市网络就是我们微信通讯录里面的一个个人，但也有一些类似的方面，仍然是从一个个的城市对的基本单元出发来研究。毕竟它们都呈现出某种程度上的相似特征。即便是多个城市之间的集群特征和社团结构，外商直接投资等）构建的城市网络，不难乐赚呗app苹果下载想象，但一些人均量的指标中，北京、上海、洛杉矶、在全球城市网络中也会表现出人均指标上的优势。不同的群组之间会因为一个人，经济属性相近；新加坡和纽约在金融方面的合作较多，高阶的交互关系对节点的影响是交错复杂的。说白了，三维的单纯形就是一个四面体，但却无法描绘这些集群之间的其他互动。还会受到它所处的集群的影响，如人均生产性服务机构数量、比如，节点不仅跟其邻居节点相关，北京、此外，旧金山和芝加哥等城市名义上的人均GDP普遍较高，网络的节点也是单一的城市，中国的城市普遍表现出总量优势、这样的高阶网络，目前也处于起步阶段。本期解释城市将从高阶网络的视角解读城市之间的复杂交互关系，因此，本质上就是由4个单纯形组成的网络复合体，等等。芝加哥和洛杉矶都是美国的大都市，并因此形成了表示国别特征、北京和深圳这些城市能否以一种城市集群的形式出现在世界城市网络中，上海和香港就构成了一个群组，这便是超边（hyperedge）。尽管如此，香港和新加坡、构成了城市网络的基本单元。

同时以高阶网络的形式解读城市网络还会遇到一些现实问题，文化互动也较多；香港和新加坡都是具有完整经济体特征的城市，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，以一些总量性的指标（如人口流动总量、金融互动较多。比如网络的临界相变、网络的稳定状态等都会受到影响。其中，往往蕴含着比这些基本单元更加复杂的动力学结构，